Résolution d'équation

[joey44]

Salut, j ai un problème en méca des fluides pour trouver l'équation des lignes de courant. Je me retrouve avec cette équation: dy/dx=(3x-2y)/(2x-3y) que je ne sai pas résoudre. Pourriez vous m'aider à résoudre cette équation pour trouver une fonction du type y=f(x).
merci

[sky-mars]

Salut mais tout ce qui est en y à gauche avec le dy et tout ce qui est en x avec le dx a droite , et tu intégre des deux cotés ;)

[Ericovitchi]

une idée qui a l'air de marcher aussi :
J'ai posé z=y/x ce qui donne y=xz et y'=z+xz'

en remplaçant dans ton équation on trouve Après , comme z' c'est dz/dx on peut isoler facilement dx/x d'un coté et que des z de l'autre et il ne suffit plus que de trouver une primitive mais ça ne pose plus de difficulté car l'intégrale est classique. Je te laisse trouver.

[Ericovitchi]

il y a une autre astuce qui simplifie. Ca s'écrit :
3(xdx+ydy)=2(xdy+ydx)

à gauche on reconnait la dérivée de x^2+y^2 et à droite de xy
donc tes lignes de flux ont de fortes chances d'être un réseau de coniques

[joey44]

Merci pour vos réponses, je pense m en sortir pour la suite
bonne journée