Résolution d'équation

[altivisio]

Bonjour

Je cherche pour un projet en conception mécanique à résoudre l'équation suivante:

s(t)+;)*Ln(1-s(t)/;))=-;)*t (;) et ;) étant des constantes et à t=o, s(t)=0)

(pour ceux que cela intéresse c'est un modèle décrivant l'épaisseur s de glace qui se forme par ruissellement d'eau sur une paroi gelée !!)
N'étant un crack en math je n'arrive pas à la résoudre bien qui me semble déjà en avoir résolue une de ce type il y a quelques années

Si vous avez une idée ou une piste

Merci

[XENSECP]

tu veux quoi comme résultat ? s(t) ?

[altivisio]

Oui je cherche s(t)

[XENSECP]

Essaye de dériver pour te ramener à une ED... :)

[Clembou]

C'est une équation fonctionnelle que Lapras (et pleins d'autres sur le forum) sait résoudre :++:

[altivisio]

Merci de vos réponse mais je n'arrive pas à trouver quelque chose de concluant (mes cours de math date de 2 ans) :hum:
Pourriez-vous m'éclairer un peu plus .....

[altivisio]

Pouvez-vous me donné la voie à suivre si vraiment c'est très simple car c'est une toute petit bout de mon projet et ça bloque tout .......

[lapras]

salut,
on ne sait pas si s est dérivable, continue ?
Faut il trouver toutes les s solutions ou une seule suffit ?
Ca parait pas évident de toutes les trouver même avec les hypotheses de dérivabilité...
En plus si cette équa vient d'un projet de physique c'est pas sur qu'on sache la résoudre.

[altivisio]

Bon j'ai fini par trouver une solution qui donne un résultat proche de la réalité:
s(t)=(2abt)^1/2

[skilveg]

Apparemment les solutions font intervenir les fonctions spéciales (fonction de Lambert: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert , http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html ). Donc, pas d'espoir de résoudre l'équation à la main / de manière élémentaire, a priori.