Résolution d'équation

[dr.krusty]

Bonjour à vous les matheux !

je cherche à résoudre l'équation suivante :

A = 20 * x * 1.1^x

Je cherche x connaissant A. J'ai beau passer par des ln et des expo ... je tourne en rond ...

Quelqu'un connaît un moyen de résoudre ça ?

[emdro]

Bonjour, et bienvenu sur le forum.

A priori, il n'est pas possible d'exprimer x en fonction de A.

Maintenant, si tu as une valeur de A précise, on peut facilement trouver une valeur approchée de x. On peut même avoir très facilement la courbe donnant x en fonction de A.

[dr.krusty]

Bonjour emdro et merci pour l'accueil :)

même si on sait que A > 0 il n'y a pas moyen de se dépatouiller ???

Comment cela se fait-il ... j'ai pourtant l'impression qu'on doit pouvoir y arriver ... (je continue à chercher)

[emdro]

A chaque fois que des x et des lnx; des x et des exp(x); des ln(x) et des exp(x) coexistent, on ne peut résoudre les equations (sauf cas particulier). Ton équation entre dans ce cas de figure.

Crois-en mon expérience, ne perds pas trop de temps à essayer de la résoudre! Même si A>0. :happy2:

[dr.krusty]

ha ... je reste sur ma faim du coup, vu depuis le temps que je cherche ...

merci à toi en tous cas !


Krusty.

[emdro]

En même temps, pose-toi la question "pourquoi ai-je envie d'exprimer x en fonction de A?".

On sait faire beaucoup de choses sans trouver cette expression (donner une valeur approchée, connaitre la courbe déterminer le sens de variation..)

[Babe]

On peut même avoir très facilement la courbe donnant x en fonction de A.

comment procede tu ?

[rene38]

Bonjour

emdro étant déconnecté :
il est facile de tracer la courbe donnant A en fonction de x
donc de sa réciproque : la fonction qui donne x en fonction de A.
(une simple symétrie ...)