Résolution d’équation

[lilia889]

bonjour,

suite à un exercice :

Une entreprise avait emprunté 150.000 €. à intérêts composés. au lieu de
rembourser cette somme à sa valeur acquise 5 ans après comme prévu, elle propose
de rembourser à cette date 80.000 €. seulement, le reste étant acquitté 5 ans plus tard
par un versement de 124.704,40 €. Quel est le taux d'intérêt ?

on en arrive à une équation :

150 x2 - 80x - 124.704,40 = 0

La réponse est x = 1,1215 d’où i=4%

auriez vous la gentillesse de m'expliquer en détail comment en arrive on a ces résultats?

[zygomatique]

salut

si t est le taux d'intérêt annuel alors l'entreprise doit au bout de 5 ans : s = 150 000 * (1 + t/100)^5

au bout de 5 ans elle rembourse 80 000 donc il reste s - 80 000 qui eux même conduisent à la somme (s - 80 000) * (1 + t/100)^5 = 124 704,40 cinq ans plus tard ....

....

[lilia889]

oui j'ai compris ce résonnement mais comment en arrive t'on à :

150 x2 - 80x - 124.704,40 = 0

La réponse est x = 1,1215 d’où i=4%

[zygomatique]

oui j'ai compris ce résonnement mais comment en arrive t'on à :

plutôt 150 x^2 - 80x - 124,70440 = 0

La réponse est x = 1,1215 d’où i=4%

be on pose x = (1 + t/100)^5 ....