Résolution d'equation ln/exponentielle

[kalonji76000]

bonsoir tout le monde je viens a l'instant de m'inscrire, comme convenu je précise mon niveau je suis en BTS comptabilité et gestion des oraganisations et une petite equation me pose probleme...il d'agit de :

f(t)=[ln(1-t²)]-t

On admet que l'equation f(t) = 0 a deux solutions 0 et µ verifier que µ appartient a lintervalle ]-0.72;-0.71[

voici ce que j'ai commencé sans aboutissement:

[ln(1-t²)]-t=0
<> ln(1-t²)=t
<> e^[ln(1-t²)]=e^(t)
<> 1-t²=e^(t)
<> (1-t)(1+t)=e^(t)

en gros je tourne en rond sans trouver la solution si vous aviez une petite idée merci de me la communiquer

bonne soirée a tous.

[Nightmare]

Bonsoir

Une étude de fonction et l'usage de la dichotomie me semble être une meilleur méthode

:happy3:

[kalonji76000]

Une étude de fonction et l'usage de la dichotomie me semble être une meilleur méthode

----------> oulala je ne comprend pas....pourrais tu etre plus explicite...car la je vois pas...

[abcd22]

On demande juste de vérifier que est dans l'intervalle ]-0.72;-0.71[. Si on calcule f(-0,71) et f(-0,72) et que l'un est strictement positif et l'autre strictement négatif, comme f est continue, elle s'annule sur l'intervalle ]-0.72;-0.71[ (théorème des valeurs intermédiaires).

[kalonji76000]

ah d'accord je pensais que l'on pouvais resoudre cette equation et trouver une reponse du type e^(qqch)...

MERCI BEAUCOUP et bonne continuation

[alecs20]

Salut,

ben oui il y a une facon!









ici je pose:



Donc:




Et ca c'est vrai quand u=2.



Donc:




Et on aurait pu le voir depuis le début car: