Représentation d'ensemble

[Tekfly]

Bonjour,

Je me permet de poster ici car je ne comprends pas une question d'un exercice, enfin je ne sais pas vraiment ce que l'on me demande.. Merci d'avance

Voici l'énoncé:

Soient a et b deux paramètres réels. On considère l'inéquation -x^2+2x+3 >= ax+b dont on note Sa,b l'ensemble des solutions.
1. Représenter dans le plan rapporté à un repère orthonormé l'ensemble E = { (a,b) E R^2 / Sa,b != 0 }


Je ne comprends pas bien ce qu'il faut représenter !
Merci

[XENSECP]

L'ensemble des couples (a,b) (a en abscisse, b en ordonnée par exemple) tel que l'inéquation a des solutions.

Je te suggère déjà de faire un dessin de la parabole -x²+2x+3 ;)

[Tekfly]

Merci de ta réponse !
Ah ! Autrement dit si je comprends bien toute l'aire en dessous de la parabole !?

[XENSECP]

Non. C'est l'ensemble des (a,b) qui vérifient la droite est sous la parabole.

Asymptotes?

[Tekfly]

Ah, je pense voir mais je ne vois pas comment trouver cet ensemble ..
avec les asymptotes ?
Je vois une asymptote horizontale de la parabole en x = 1, ah il faut donc que ax+b soit inférieur à 4 pour x=1 donc a+b < 4 ?

[Tekfly]

Pas de réponses ..?

[XENSECP]

J'ai pas dit que c'était simple :)

[Tekfly]

Suis-je au moins sur la bonne piste avec a+b<4 ..?

[XENSECP]

Ca fait partie des solutions. A voir s'il n'y en a pas d'autres...

[Tekfly]

déjà je rectifie par a+b <= 4 mais après je ne vois vraiment pas..
j'essaye en mettant sous la forme -x^2+2x-ax-b >= 0

[Tekfly]

Je suis parti dans un truc bizarre... j'ai essayé de voir quand est ce que -x^2+2x-ax+b s'annulait et j'arrive à des résultats peu probants, il n'y a qu'une seule racine: 1-(a/2) si a=0 et b =4 et sinon il y a deux racines compliquées..
J'ai l'idée de faire la dérivée sinn?

[Tekfly]

Je viens de déduire que -1<=-b/a<=3

[Tekfly]

Je suis toujours bloqué ..