Relier un domaine plan à son bord

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mathelot
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relier un domaine plan à son bord

par mathelot » 11 Juin 2021, 23:04

Bonsoir,
je suis intéressé par toute formule reliant les propriétés d'un domaine du plan à son bord.
idéalement, est un ensemble discret de points à coordonnées entières et son bord est constitué des réels positifs entiers et des ordonnées positives entières.
merci d'avance.



azf
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Re: relier un domaine plan à son bord

par azf » 12 Juin 2021, 00:43

Bonjour

Il serait peut être utile de voir quelle relation entretient toute tangente de ton bord (qui est donc une droite) avec ton domaine et de traiter ces tangentes comme des duaux projectif (par rapport à un repère barycentrique de ton choix ) d'un point
Mais tu va me dire que ton bord est déjà une courbe (pourquoi s'en encombrer d'une autre)
Oui c'est vrai mais dans le même temps yeux valent mieux qu'un

Mais bon ceci dit je ne suis vraiment pas certain d'avoir compris ta question ...

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mathelot
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Re: relier un domaine plan à son bord

par mathelot » 12 Juin 2021, 23:27


GaBuZoMeu
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Re: relier un domaine plan à son bord

par GaBuZoMeu » 14 Juin 2021, 10:20

Bonjour,
mathelot a écrit: est un ensemble discret de points à coordonnées entières et son bord est constitué des réels positifs entiers et des ordonnées positives entières.

Je ne comprends absolument rien à cette phrase. Un domaine plan est un ensemble discret de points à coordonnées entières ? :mrgreen:

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mathelot
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Re: relier un domaine plan à son bord

par mathelot » 14 Juin 2021, 22:36

Image



Les points de appartiennent aux hyperboles d'équations xy=N avec N>1

l'application de vers n'est pas surjective . Les nombres premiers ne sont pas des images par M.

GaBuZoMeu
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Re: relier un domaine plan à son bord

par GaBuZoMeu » 14 Juin 2021, 23:37

Je ne comprends absolument pas où tu veux aller. mais ce n'est pas grave.

 

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