Régionnement de l'espace - plan médiateur

[Elise68]

Bonjour à tous !
Je travaille sur le le régionnement de l'espace associé au plan médiateur.
Et j'aurais besoin de montrer que les deux ensembles suivants sont égaux :

Soit P le plan médiateur du segment AB.

- l'ensemble des points M de l'espace, privé de P tel que l'intersection de P avec le segment MB soit égale à l'ensemble vide
- l'ensemble des points M de l'espace, privé de P tel que l'intersection de P avec MA ne soit pas égale à l'ensemble vide.

Je vous remercie :)

[Elise68]

Enfaite pour le régionnement du plan associé à la médiatrice, on utilise l'axiome de Pash pour montrer cette égalité d'ensemble dans le plan.

Cet axiome dit que si une doirte coupe un côté d'un triangle, et qu'elle ne coupe pas un second côté de ce triangle alors nécessairement elle coupe le 3ème.
Je pense qu'il faudrait utiliser un equivalent de celui ci dans l'espace, mais je ne le connais pas ..