Récurrence classique

par **Pythales** » 14 Sep 2012, 10:34

Bonjour

Je croyais tout savoir sur la suite

Mais j'ai du mal à démontrer que

Si vous avez des idées ...

Merci

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 10:40

que peux tu dire de

par **Pythales** » 14 Sep 2012, 11:02

arnaud32 a écrit:que peux tu dire de

J'ai conscience qu'il faut passer par

, mais c'est le

qui pose problème.

Le

correspondrait-il à

?

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 11:49

qu'as tu fais comme calcul? qu'as tu comme autre propriete sur ta suite?

par **Pythales** » 14 Sep 2012, 12:04

arnaud32 a écrit:qu'as tu fais comme calcul? qu'as tu comme autre propriete sur ta suite?

Suite monotone décroissante minorée par

et de limite

(calculs classiques)

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 12:15

et pour le quotien?

par **Pythales** » 14 Sep 2012, 12:20

arnaud32 a écrit:et pour le quotien?

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 12:37

avec u_n qui est compris entre quoi et quoi?

par **barbu23** » 14 Sep 2012, 12:51

Salut : :happy3:
A votre place, j'aurai procédé par récurrence. :happy3:

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 12:56

c'est bien ce qu'on est en train de faire ....

par **barbu23** » 14 Sep 2012, 13:02

Alors, quel est le problème ?

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 13:11

pour moi pas de pb: pour n>0

est majore par

est croissante et et

de croissante

par **Pythales** » 14 Sep 2012, 13:30

arnaud32 a écrit:pour moi pas de pb: pour n>0
est majore par
est croissante et et de croissante

Comment justifies-tu la dernière inégalité ?

Modif. OK c'est bon
Merci

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 13:52

par **barbu23** » 14 Sep 2012, 13:56

arnaud32 a écrit:

Je pense qu'il faut d'abord, montrer que

:

non ?

Edit : Ah, Pythales l'a déjà fait remarquer. :zen:

par **arnaud32** » 14 Sep 2012, 13:58

barbu23 a écrit:Je pense qu'il faut d'abord, montrer que :

non ?

Edit : Ah, Pythalès l'a fait dèjà remarqué. :zen:

c'est ce qu'on vient de montrer, et c'est pour n>=1