Rectangle

[maxboubou]

Bonjour...
je voudrais savoir,parmi tous les rectangles de perimetre donné, quel est celui dont l'aire est maximale,et comment le demontrer...
Avec maple,je me suis rendu compte que c'etait surement le carré,mais bon...

[Joker62]

Tu cherches le max de la fonction f(x,y) = xy en sachant que (x+y) = constante, en gros quoi

[Flodelarab]

tu appelles x la longueur.
La largeur est p-x
L'aire est x(p-x)

L'aire croit et décroit puisque c une parabole a l'envers.
Reste à determiner le sommet par une dérivée qui va bien.

A toi


(pitié: pas de mapple pour une question aussi simple)

[Flodelarab]

Pardon, je n'ai pas présenté p.
p est la moitié du périmètre