Recherche d'une suite

[Cliffe]

Bonjour,

Je cherche une suite de la forme : passant au mieux par ces valeurs :

Code: Tout sélectionner

0,831501361
0,595240243
0,423992809
0,310006418
0,258750637
0,213105514
0,180954854
0,175269198
0,169163507
0,149460187
0,150228212
0,141357729
0,107056749
0,060986193
0,044859493
0,042225614
0,049651549
0,05510833
0,066366977
0,075062479

Comment calculer a et b ?

[Archytas]

Tu as un système deux équations deux inconnues à résoudre, après il reste à vérifier si ça passe bien par les valeur attendues !

[Cliffe]

Je dois ajuster au mieux. Y'a pas de valeur exacte.

[fatal_error]

slt,

ta suite peut s'écrire

X_n=C_1e^{r_1 n }+C_2e^{r_2n}

(elle est récurrente linéaire d'ordre 2)
avec C_1,r_1,C_2,r_2 des constantes à déterminer.

bref tu as une fonction f(x)
tu peux par exemple, utiliser les moindres carrés pour trouver les paramètres de f qui feront que f passe par tous les points au mieux

[Cliffe]

J'ai pas le choix sur la forme de la suite :doh:

[fatal_error]

lire

les deux écritures sont équivalentes. L'une récursive, l'autre explicitée pour tout n.
Et préfères l'écriture de wiki, la mienne est ptet fausse..

[wserdx]

Je te propose la méthode suivante:
on fabrique 3 vecteurs

Le problème est alors de "projeter" W sur le plan engendré par (U,V), c'est à dire trouver la distance du vecteur W au plan (U,V), et un vecteur W' = aU+bV tel que cette distance soit ||W-W'||.