Recherche d'une fonction

[Anonyme]

Bonjour,

je cherche deux parties A et B de R (i.e ensemble des réels) et une fonction f telle que f soit continue sur (A U B) , uniformément continue sur A et B mais PAS uniformément continue sur (A U B).

J'ai essayé d'en chercher une sur A=]-infini,0] et B=[0,+infini[ mais je n' en ai pas trouvée. ( genre une fonction proche de la fonction carrée...mais sans succès).

Merci,

[Galt]

Est-ce qu'il faut que les deux parties recouvrent ?
Si ce n'est pas le cas, il suffit de prendre pour A l'intervalle et pour B l'intervalle avec f(x) = 1 sur A, f(x)=2 sur B