Realtion entre les déterminants d'une famille de matrices

[dear13]

Bonjour a tous
Je suis un étudiant en master, j'ai trouvé un exercice sur les déterminant d'une famille de matrices, La question est ce qu'il y'a une relation entre le déterminant de (I+tiAi) pour i allant de 1 à n, et le déterminant de:
(I+[t1A1+t2A2+...+tnAn)
J'ai essayé d'utiliser le polynôme caractéristique de chaque matrice, mais je n'arrive pas à trouver le lien entre ces quantités et le
deuxième déterminant qui regroupe toutes les matrices.
Est ce que vous avez une idée pour la faire.
Vous trouver ci-joint les équations.
Merci

[capitaine nuggets]

Bonjour a tous
Je suis un étudiant en master, j'ai trouvé un exercice sur les déterminant d'une famille de matrices, La question est ce qu'il y'a une relation entre le déterminant de (I+tiAi) pour i allant de 1 à n, et le déterminant de:
(I+[t1A1+t2A2+...+tnAn)
J'ai essayé d'utiliser le polynôme caractéristique de chaque matrice, mais je n'arrive pas à trouver le lien entre ces quantités et le
deuxième déterminant qui regroupe toutes les matrices.
Est ce que vous avez une idée pour la faire.
Vous trouver ci-joint les équations.
Merci

Salut !

Je veux bien essayé de t'aider, mais tes écritures me chiffonne un peu : si j'ai bien compris ce que tu as écrit, tu veux trouver une relation entre et ?

[dear13]

Bonjour
Merci pour ton aide, oui comme tu as dis c'est bien les formules que tuy as ecrit
Merci à l'avance

[capitaine nuggets]

Bonjour
Merci pour ton aide, oui comme tu as dis c'est bien les formules que tuy as ecrit
Merci à l'avance

Alors j'ai essayé quelques trucs, mais il semblerait qu'il n'y ait pas de relation entre les deux déterminants. Si quelqu'un à réussi à trouver quelque chose, qu'il se manifeste...

[zygomatique]

salut



et le développement de a pour premiers termes

....