Déterminants de matrices carrées

[sanssecondmembre]

Bonsoir,

Je travaille en ce moment sur les déterminants, mais je reste bloqué sur deux d'entre eux... Voici desquels il s'agit:

calculer le déterminant de la matrice carré de taille n avec (1-x^2) sur la diagonale, (-x) au dessus et en dessous de cette diagonale.

calculer le déterminant de la matrice carrée de taille n avec le réel a sur la diagonale, le réel b au dessus de celle-ci ainsi que sur la dernière ligne 1ère colonne.

Voilà, j'ai essayé d'additionner de plusieurs manières les lignes des matrices pour obtenir des polynomes parfois factorisable, parfois non... mais il n'empêche que je me retrouve bloqué sur ces 2.... Pouriez-vous me communiquer une piste? Merci d'avance! :help:

[alavacommejetepousse]

bonsoir

pour le premier en notant d(n) le déterminant

en développant par rapport à la première ligne on trouve une relation de récurrence d 'ordre 2 sur les d(2)

[sanssecondmembre]

oui, mais, comment développer par rapport à la première ligne? Il faudrait que je me débarrasse du terme -x...