Le rayon et le centre d un cercle

[LA solution]

bonjour,
j aimerai avoir une idee sur ça:
comment trouver les coordonnees du centre et le rayon d un cercle
Sachant qu on connai quatre points de cet cercle par exemple
soient

[chan79]

bonjour,
j aimerai avoir une idee sur ça:
comment trouver les coordonnees du centre et le rayon d un cercle
Sachant qu on connai quatre points de cet cercle par exemple
soient

salut
Il suffit de 3 points
Etablis les équations des médiatrices de [AB] et [AC]. Leur point d'intersection est le centre du cercle.
Les 4 points que tu cites ne sont pas cocycliques.

[Dlzlogic]

Bonjour,
En général 4 points ne sont pas cocycliques.
Dans l'exemple cité, s'agit-il d'une faite de données, type faute de frappe, auquel cas, on pourrait imaginer que la question pourrait être "étant donné 4 points ou plus, comment trouver le cercle qui passe, à peu près, par ces points ?"

[LA solution]

salut
Il suffit de 3 points
Etablis les équations des médiatrices de [AB] et [AC]. Leur point d'intersection est le centre du cercle.
Les 4 points que tu cites ne sont pas cocycliques.

donc si jai bien compris vous voulez me dire de trouver la droite qui passe par A et B et une autre qui passe par A et C et de chercher leurs points d intersections qui correspon bien au centre du cercle ou bien?
pour les points A,B,C et D donner c etait au titre d exemple

[siger]

Re

Autre possibiliré:
Comme indiqué les 4 points ne sont pas cocycliques.
l'equation generale d'un cercle (x-x0)² + (y-y0)² = r² doit etre verifiée pour trois points
exemple A,B et C
(x0-1)² + (y0-3)² = (x0-1)² + (y0-4)² =r²
et (x0-2)² +(y0-4)² = (x0-1)² + (y0-4)² =r²
d'ou x0, y0 et r
....

[LA solution]

Re

Autre possibiliré:
Comme indiqué les 4 points ne sont pas cocycliques.
l'equation generale d'un cercle (x-x0)² + (y-y0)² = r² doit etre verifiée pour trois points
exemple A,B et C
(x0-1)² + (y0-3)² = (x0-1)² + (y0-4)² =r²
et (x0-2)² +(y0-4)² = (x0-1)² + (y0-4)² =r²
d'ou x0, y0 et r
....

frachement la resolution de cette equation n est pa du tout facile
svp assaye de m aider a le faire

[siger]

Re

"frachement la resolution de cette equation n est pa du tout facile" ?????

(x0-1)² + (y0-3)² = (x0-1)² + (y0-4)² se reduit a (y0-3)²=(y0-4)² d'ou y0 = ...

(x0-2)² +(y0-4)² = (x0-1)² + (y0-4)² se reduit a (x0-1)² = (x0-2)² d'ou x0= ...

puis r² = (x0-1)² +(y0-3)²

[LA solution]

merci j ai tres bien compris a++