Bonjour tout le monde,
Voici mon premier post sur ce forum avec une question qui est plutôt difficile a résoudre, du moins pour moi :langue2:
Bon alors voici le problème:
Une plaque de métal est bornée par la courbe
(a) dessiner la plaque
(b) Sachant que la densité en un point de la plaque est proportionnelle à la distance du point à l'origine, calculez le centre de masse de la plaque et le moment polaire d'inertie.
la réponse au (a) est plutôt facile, c'est une cardioïde sur l'axe des x (seulement la partie positive due a la contrainte thêta)
c'est au (b) que les problèmes commence.
les formules que j'ai pour trouver le centre de masse sont:
donc si la masse est proportionnelle à la distance du point à l'origine il est valide de dire que
la masse me donne
que je peut convertir par
après de nombreux calcul jobtiens
Je ne sais même pas si je suis sur la bonne voie et le calcul des 2 coordonnées en x,y vont demander de très longs calculs.
J'aimerais juste savoir si mes calculs sont correct ou si il y a une manière moins complexe.