Rang de matrice

par **klaus2010** » 09 Mar 2010, 15:39

Bonjour,

Si on a la matrice rectangulaire suivante :

1 0 0 1 0 -1
1 1 0 0 0 0
1 2 0 -1 0 1

ils disent que le rang est 2 et moi je pense qu'il est 3 ?
merci d'avance !!

par **MacManus** » 09 Mar 2010, 16:25

Bonjour

Le rang de cette matrice est bien 2.

Le 4-ième vecteur colonne et le dernier vecteur colonne sont colinéaires :
v4 = -v6

par **klaus2010** » 09 Mar 2010, 16:32

MacManus a écrit:Bonjour

Le rang de cette matrice est bien 2.

Le 4-ième vecteur colonne et le dernier vecteur colonne sont colinéaires :
v4 = -v6

oui mais le 1-er , 2-iéme et le 4-iéme sont indépendant non !?

par **Sylviel** » 09 Mar 2010, 16:42

calcule le déterminant de
1 0 1
1 1 0
1 2 -1
par exemple pour soutenir ton affirmation.

par **MacManus** » 09 Mar 2010, 16:50

Il faut compter le nombre de vecteurs linéairement indépendants.
on voit que le vecteur colonne v2 s'obtient en faisant : v2 = v1 - v4 (ces vecteurs sont linéairement dépendants)

par **klaus2010** » 09 Mar 2010, 16:53

MacManus a écrit:Il faut compter le nombre de vecteurs linéairement indépendants.
on voit que le vecteur colonne v2 s'obtient en faisant : v2 = v1 - v4 (ces vecteurs sont linéairement dépendants)

oopsss....pardon
merci!!

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