Racines de l'unité

par **simplet** » 23 Déc 2006, 15:48

Bonnjjoouurr,
j'ai une mini question sur les racines primitives p-iéme de l'unité (p est un nombre premier). Soit z une telle racine.
Soit un entier i .
J'aurai aimé savoit la valeur de la somme suivante:

Je sais que si i est premier avec p, c'est à dire p ne divise pas i, alors cette somme est NULLE car

est alors également une racine primitive p-ieme de l'unité.
Mais sinon... je ne sais pas...

mercii pour votre aide.

par **nuage** » 23 Déc 2006, 15:57

Salut,
Comme p est premier, i n'est pas premier avec p ssi i est un multiple de p. Et dans ce cas

...

par **simplet** » 23 Déc 2006, 16:00

NNOONN c'est bon j'ai trouvé!!
merci et bon noel!!

par **nuage** » 23 Déc 2006, 16:03

donc

Racines de l'unité

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