Question plan de R3

par **sed75** » 04 Juin 2010, 21:43

Bonjour,
est ce que 3 vecteurs de R3 contenus dans un meme plan vectoriel peuvent libre?

par **fourize** » 04 Juin 2010, 21:54

Oui :)
exemple (1,0,0); (0,0,1) et (1,0,1), il sont tous dans le plan y = 0.
et ne sont pas liés et donc libres

par **sed75** » 04 Juin 2010, 22:34

je vous remerci de votre réponse
bonne soirée
cordialement
Sed

par **Doraki** » 04 Juin 2010, 22:37

Non, 3 vecteurs qui sont libres engendrent un espace de dimension 3.
Si il y a 3 vecteurs dans un même plan, il sont forcément liés.

(1,0,0) + (0,0,1) = (1,0,1), ils sont liés.

par **sed75** » 04 Juin 2010, 23:30

ah ok merci visuellement je me disai que c'etais possible mais finalement non.

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