Question Limites de développements limités

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Tnak10
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Question Limites de développements limités

par Tnak10 » 15 Déc 2016, 16:10

Bonjour,

Je sais d'après mon cours et mes exercices que les développements limités sont utilisés pour calculer les limites, ce que je ne comprends pas, c'est comment choisir l'ordre auquel développer les formules. Puisque les dl sont souvent infinis, quel est le critère pour s'arrêter à l'ordre 3 plutôt qu'à l'ordre 5 ?
Dans un exercice, la correction choisit l'ordre 3 pour calculer la limite de cos(x) en 0, il n'y a donc que deux termes
Même si ça semble évident que la limite est 1 puisque tout terme supplémentaire s'annule en 0, quel est le critère quand on a des formules plus compliquées ?

Merci à vous.



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Ben314
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Re: Question Limites de développements limités

par Ben314 » 15 Déc 2016, 17:38

Salut,
Le "critère", ben il est on ne peut plus con : si avec un D.L. à l'ordre 2 (par exemple), tu arrive à la fin à une forme indéterminé, ben ça veut dire que tu est pas allé assez loin et qu'il te faut (au moins) de l'ordre 3.

De façon plus précise, si tu as un truc de la forme A(x)/B(x) où A et B sont des "grosses" expressions, ben faut faire un D.L. jusqu'à ce que tu ait au moins un terme non nul dans le D.L. de A ou de B.
Et dans pas mal de cas "assez simple", avec un peu d'habitude, on repère du premier coup d'œil l'ordre qu'il faut (mais dans des cas plus "compliqué", c'est moins clair)

P.S. Et un phrase du style "Puisque les dl sont souvent infinis", je vois pas ce que ça peut vouloir dire : un D.L., c'est (clairement) pas un ensemble donc je vois pas en quoi il pourrait être "infini".
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Tnak10
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Re: Question Limites de développements limités

par Tnak10 » 16 Déc 2016, 00:15

Merci pour cette réponse :)
Par "infini", je voulais entendre "indéfini"

 

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