Propriétés métriques des courbes

[Fanfan]

Bonjour à tous,
pourriez-vous m'expliquer quelle est la différence entre la longueur et l'abscisse curviligne d'une courbe. J'ai l'impression de retrouver la même formule. Merci

[emdro]

C'est la même distinction qu'entre abscisse sur une droite graduée et distance. La distance entre deux points est la différence entre les deux abscisses.

L'abscisse curviligne associe à chaque paramètre la longueur (algébrique) en partant d'une origine sur la courbe.