Prolongement par contnuité

[dias65]

bonjour
peut-on prolonger par continuité en 1 cette fonction :
f(x) = racine(8x+1)/[2(x-1)]+ 3x/(1-x^2)
Merci

[wserdx]

Oui. Au voisinage de 1, on a une forme indéterminée 0 sur 0. On peut lever l'indéterminée en calculant des équivalents. Pour les calculs, je ferais un changement de variable pour me ramener au voisinage de 0. (Mais c'est une affaire de goût, on peut faire sans.)

[Black Jack]

En mettant au même dénominateur et puis en multipliant et divisant par la "quantité conjuguée" du numérateur ainsi trouvé, tu devrais pouvoir arriver à montrer que :

lim(x --> 1) f(x) = lim(x --> 1) (8x²-11x-1)/[2(x+1)((x+1).V(8x+1) + 6x)]

et de là conclure.

:zen:

[nodjim]

La continuité est un mot qui mérite plus que les autres d'être écrit sans discontinuité.