Je n'arrive pas à comprendre la fin de l'exercice suivant :
On considère L(E,F) l'ensemble des fonctions linéaires et continues de E vers F et ||.|| la norme usuelle d'applications linéaires continues sur L(E,F).
Soient E0 un SEV dense de E et u0 dans L(E0,F)
On a MQ si F est un Banach, alors il existe un unique u de L(E,F) tq la restriction de u sur E0 est égale à u0.
Il reste à prouver que : ||u||=||u0||
On dit : comme
Pourquoi ?
Merci bcp d'avance !