Produit d'une matrice symétrique et antisymétrique (L3 MECA)

[Symati]

Bonsoir,

Merci de m'aider pour cette très simple question qui m'agace :

Vérifier que si Aij est une quantité symétrique par rapport au couple d’indices(i,j) et Bij une quantité antisymétrique, on a : Aij Bij= 0.

Le corrigé indique : Aij Bij = Aji . (-) Bji = - Aij Bij (???) = 0 (car tout objet égale à son opposé est nul)

Je sais bien que Aij = Aji et Bij = - Bji mais je n'arrive pas au résultat... suis-je aveugle?

Merci d'avance

Symati

[Ingénieur72]

Les indices i et j sont muets. On peut remplacer i par j et j par i. Aij.Bij=Aji.Bji. Si vous ne le voyez pas remplace i et j par k et l puis reremplace par j et i.

[Symati]

Re

Oui effectivement, c'est la convention de sommation que j'avais complètement oublié.... effectivement c'est plus clair comme ça.

Merci !