Procédé de Gram-Schmidt

[Rust]

bonjour,

on a:
,

On sait que la famille est base de .

Montrer que la base orthormée déduite par la procédé de Schmidt est avec :



J'ai pensé a faire une récurrence sur i, mais je n'arrive qu'a faire l'initialisation.

Merci de votre aide

[Rust]

désolé, j'ai oublier de préciser le produit scalaire: c'est:

avec

[Nuwanda]

En fait tu peux conclure par unicité dans le théorème de Gram-Schmidt. La base proposée est clairement orthonormale pour le produit scalaire, tu as bien un produit scalire positif entre Pk et Lk (à condition que les xi soient dans l'ordre croissant), et pour le resspect des drapeaux il suffit de pouvoir exprimer les Pk en fonction des Lk. Ok ?

[aviateurpilot]

je suis encor en BAC et je ne sais pas de koi tu parle
tt ce que j'ai a dire puisque Nuwanda a dit:

il suffit de pouvoir exprimer les Pk en fonction des Lk.

voila:
si j'ai pas fait d'erreur :marteau:

[Nuwanda]

Si tu en es au bac ça va être chaud : le procédé de Gram-Schmidt c'est au programme de sup, voire spé. Et exprimer Lk en fonction des Pk, c'est exprmier Lk en fonction des Pi, i=1 à k, indépendamment de x.

[aviateurpilot]

ça va être chaud

[aviateurpilot]

Et exprimer Lk en fonction des Pk

ou bien...

il suffit de pouvoir exprimer les Pk en fonction des Lk

[Nuwanda]

Tu sais aviateurpilot c'est normal si t'es en terminale que tu comprennes pas tout...Si ça t'interesses vraiment, je crois qu'un bouquin de cours de sup t'expliqueras ça bien mieux que je ne le ferais.

[Rust]

en fait je dois montrer que devient lorsqu'on utilise le procédé de Scmidt.

Donc je pense que la solution est une récurrence sur i, mais je n'arrive pas a la faire.
Et désolé Nuwanda, mais je ne comprend pas ce que tu as voulu m'expliquer.

[aviateurpilot]

moi je ne veus que la formule de en fonction des
ta trouvé koi comme formule puisque tu es en sup j'en suis sure que je vai la comprendre