Procédé de Gramm-Schmidt-Forme polaire

[Diaz]

Bonjour à tous!

Comme je vous l'ai déjà dit,je suis en train de préparer un concours.
Dans une épreuve que j'ai traité,l'on a demandé de trouver une base orthonormale d'une matrice par le procédé de Gramm-Schmidt:Quelqu'un pourrait-il me dire en quoi il consiste?(Prière de bien vouloir me donner un algorithme explicite du procédé).
D'autre part,j'aimerais savoir si la forme bilinéaire associée à une forme quadratique est aussi appelée forme polaire.
Merci d'avance!

[Anonyme]

C'est une construction par recurrence
Pr une famille libre de vecteur (e1,...,en) on construit la famille (f1,...,fn) orthonormée telle que vect(f1...fi)=vect(e1,...,ei) pour tout i<=n.
on pose f1=e1/||e1|| puis pour tout k : fk'=ek-somme sur i de 1 à n des (*fi) puis on pose fk=fk'/||fk'||