Problème de probabilite

[mathieu426]

bonjour

[phyelec]

Bonjour,

Est-ce que les Yi correspondent à un échantillon d'une variable aléatoire Y. Si oui Sn est sa moyenne empirique.
A quoi correspond Tn : une statistique?
S'il s'agit de valeurs empiriques alors appliquez les formules de variance et d'espérance empirique que vous avez eu dans votre cours.

[mathieu426]

b

[mathieu426]

sn=(tn-2)(-3/n)
Sn=-3Tn/n +6/n

[phyelec]

Bonsoir,

Merci pour l'énoncé. Mais que représente Sn ce n'est pas la même chose que dans votre premier poste ? même question pour Tn et n pour vous ?

[mathieu426]

Tn est l'estimateur Sn est définie après j' avais mis que la fin de l'exercice

[mathieu426]

Tn=2-3Sn/n et Sn=Y1+Y2+......+Yn

[phyelec]

Bonsoir,

Les questions 1,2...5 de votre premier poste sont-elles celles de l'exercice. Je ne comprends pas pourquoi Z et X n'interviennent pas dans vos calculs.
Sinon ,pour moi vous avez un couple de variable aléatoire xi et yi (loi conjointe). N'est-ce pas X et Y qui sont indépendantes au lieu de X et Z?

[phyelec]

Bonjour,

Pour n, c'est OK( c'est dans l'énoncé). Sorry

[mathieu426]

la question 1 à 5 ne dépend que de Yi puisque on cherche à calculer esperence de la des Y

[mathieu426]

Ok

[phyelec]

Bonjour,

Qu'avez-vous répondu à :
1. Donner la loi de X1, son espérance et sa variance.
2. Donner la loi de Z1, son espérance et sa variance

[phyelec]

Bonsoir,

à vérifier dans votre cours par vous, pour moi Sn est la moyenne empirique de Xi, si m est la moyenne alors Sn=m.n

[mathieu426]

exp(X1)=3,5
V(X1)=35/12
Exp(Z1)=p
V(Z)=p(1-p)

[phyelec]

Bonsoir,

E(Tn)=E(2-3Sn/n), il faut remplacer Sn par sa valeur puis Appliquez les formules E(a+X)=E(X)+E(a)=E(X)+a et E(aX)=aE(X)

[phyelec]

Bonjour,

Afin que je valide ,pour X1 et Z1 donnez moi les lois que vous avez prises( exemple poisson, binomiale etc...)

[mathieu426]

E(Tn)=2-3E(Sn/n)?

[mathieu426]

2+3E(m)?

[phyelec]

Bonsoir,

Rappel de la formule de la variance ( bien sûr à savoir) : V(T)=E([(T-E(T))].
en appliquant les formules :
V(X+a)=V(X)
V(aX)=aV(X)
V(X+Y)=V(X) + V(Y)

[mathieu426]

la valeur de E(Tn)=2+3/n E(Sn)