Probleme de probabilité

[tournesol]

Salut tournesol,
bon alors tu me dis là où tu n'es pas d'accord.
soit c et a appartenant [0,1]
c est une constante, a est une variable
pour maximiser c + ac je dis il faut maximiser a
Oui?, non? ça passe? OK
il se trouve que la constante c ben c'est deux gains successifs, c'est proba(je gagne échecs) fois proba (je gagne go).
Il se trouve que la variable a c'est proba que je perde la première partie.
Donc ce que je dis ne marche pas où?
Probabilité que je gagne le duel:
avec la séquence EGE :ege+eg(1-e)+(1-e)ge=eg(2-e)=eg(1+1-e)
avec la séquence GEG :geg+ge(1-g)+(1-g)eg=eg(2-g)=eg(1+1-g)
Donc la probabilité que je gagne le duel est égale à eg(1+p) , p étant la probabilité de perdre l'une des parties dont le jeu est majoritaire dans la séquence ; disons la première en tant qu'indicateur du jeu majoritaire dans la séquence
On peut donc dire que pour maximiser la proba de gagner le duel , il faut maximiser la probabilité de perdre la première partie .
Mais seul le calcul me permet de conclure cela et certainement pas ton raisonnement .

Ben moi je ne veux pas que le calcul décide,
soit est la marque du ou exclusif
donc gagner deux c'est soit gagner les deux premières parties en perdant la première,soit gagner les deux dernièresen perdant la dernière , soit en gagnant les trois parties
gagner les deux premières c'est même proba.OK
maximiser ne peut se faire que sur gagner en deuxième et troisème partie
gagner les deux premières et gagner les deux dernières ne sont pas disjoints ; je ne comprends pas
donc il faut maximiser perdre la 1 et gagner les deux dernières.je ne comprends pas pourquoi
Gagner les deux dernière c'est idem pour meme raison que les deux premières.OK
Pour maximiser il faut maximiser perdre en premier ??????
donc G is first.
Le problème ne doit pas ètre résolu par le calcul pur.
C'est grâce au calcul que j'ai pu confirmer ta conclusion obtenue avec un raisonnement confus
Seul reproche que je ferais à la présentation de cet exo.
Un calcul n'explique rien...ton raisonnement non plus...

[beagle]

la…………………………………………...

[tournesol]

Bonsoir beagle
c'est beaucoup plus clair . Reste ceci :
Sinon pour gagner je peux aussi gagner les deux dernières:
la proba s'écrit proba perdre la première partie fois =x = * la constante qs e*g qui est un g*e selon l'option , mais reste constant
Ton calcul ne correspond pas à ton introduction qui devrais être "Sinon pour gagner je peux aussi gagner les deux dernières en perdant la première"
Et même celà il faut le démontrer par le calcul car la négation de est
Démonstration:

[tournesol]

Je dois corriger mon dernier message:
Et même celà il faut le démontrer par le calcul car la négation de sachant que je gagne le duel est
C'est plus concis et plus clair .

[Ben314]

Salut,
Perso., vu qu'il y a trois issues possibles (Gain-Nul-Perte), et que je vois pas quelle pourrait être une relation d'ordre "naturelle" sur l'ensemple des triplets (p1,p2,p3) tels que p1+p2+p3=1, ben je comprend pas ce qu'il faut maximiser.
Parce que si on ne fait (comme j'ai l'impression que certains le font : j'ai rien lu en détail) que maximiser la chance de gagner, ben ça signifie dans la théorie qu'entre les deux options suivantes
Option 1 : Proba de gain = 10% ; proba de nul=90% ; proba de perte=0%
Option 2 : Proba de gain = 11% ; proba de nul=0% ; proba de perte=89%
on va choisir la deuxième option ce qui, personellement, me laisse quand même assez dubitatif vu que, perso., sans info particulière concernant ce qu'on gagne/perd, ben j'aurais très clairement pris la première option.

Avec un tel énoncé, pour pouvoir se lancer dans un quelconque calcul, ben il faudrait évidement savoir ce que "valent" un gain, un nul et une perte (par exemple +2 ; +1 et 0 ou un truc du même style) pour pouvoir maximiser l'espérance d'une (unique) valeur numérique.

[beagle]

……………………………………..

[beagle]

[quote………………………………………...

[beagle]

……………………………………………..

[tournesol]

Bonjour beagle
Mes excuses pour ne mas avoir lu tes premiers messages .
Tu m'a bien fait rigoler en qualifiant ma réponse de "réponse collector".
Rassures toi , pour moi un arbre pondéré vaut démonstration , c'est ce que j'ai toujours dit à mes élèves et en disant qu'au delà d'un certain niveau de complication , l'écriture de la formule des probabilités totales posait des difficultés typographiques et mentales insupportables .

[tournesol]

Je voulais dire "insurmontables" . Insupportables n'etait qu'un lapsus.

[Ben314]

La question posée: "Y a-t-il une séquence qui vous avantage?"
pourrait se traduire tous simplement, en augmentation de chances de gagner . . .

Hummm, si les deux options sont toujours
Option 1 : Proba de gain = 10% ; proba de nul=90% ; proba de perte=0%
Option 2 : Proba de gain = 11% ; proba de nul=0% ; proba de perte=89%
J'ai un peu des doutes concernant le fait qu'une personne saine d'esprit considère que l'option 2 est "plus avantageueuse" pour elle.

[beagle]

[……………………………….

[beagle]

[……………………………….

[Ben314]

Mais cela ne correspond pas à notre situation,
et le problème tel que demandé n'est pas invalidé par cette possibilité, on ne peut augmenter les chances des deux protagonistes en meme temps,
l'augmentation de chances de l'un est la diminution de chances de l'autre…

L'augmentaition des chances de quoi ? de gagner ? de ne pas perdre ? de quoi d'autre.
Bref, je repose très précisément ma question vu que tu semble ne pas l'avoir comprise : l'énoncé tel qu'il est dit qu'à l'issue d'un match il y a trois issue possible. Le choix d'une option (ici Echec-Go-Echec ou b ien Go-Echec-Go) va donner des proba différentes pour chacune des trois issues. et ensuite, ce même énoncé te demande de donner la séquence "la plus avantageuse" (je cite).
Et là, ben y'a absolument pas photo, on ne peut absolument rien répondre de cohérent à un tel énoncé vu que tout va dépendre de la façon dont sont comptées les différentes issues.

Enfin, bref, tu fait comme tu veut, mais moi, si je corrigais des copies avec un tel énoncé, c'est clair que je mettrais zéro à tout élève prétendant qu'il y a une réponse à l'énoncé tel qu'il est formulé : la seule bonne réponse, c'est qu'il manque des informations pour pouvoir dire quelle option est préférable.

[beagle]

...........................................................

[fatal_error]

@beagle

ca reste subjectif, mais dans un tournoi (puisqu'apparemment on scrute l'énoncé) t'as généralement plusieurs matchs.
soit c'est par poule et ya un système de points et tu mets des points quand t'as une nulle et 0 quand tu perds (donc t'as ptet intérêt à _pas_ vouloir perdre et c'est discutable) soit c'est éliminatoire et c'est sur que coute pour coute tu veux pas perdre (encore que j'imagine bien les organisateurs: que des nulles, pas de vainqueurs, pas de prix!)

après vu que les trois issues sont gagner le duel, le perdre et le reste je présume qu'on peut attribuer des points pour les trois cas en toute généralité..

[beagle]

[.............................................

[fatal_error]

hi beagle, (oublié tout a l'heure ..)

ton but dans le tournoi c'est généralement pas de gagner ton duel, mais de gagner le tournoi

[beagle]

[............................................

[beagle]

....................................