Problème probabilité

[Ben314]

P(Rk+1 sachant Rk)=4/10
P(Rk+1 sachant Bk)=P(Rk+1 sachant Bk)= 3/10

Ca, c'est tout à fait juste...

[pluie2]

donc p(Rk+1 et Rk) + p(Rk+1 et Bk) + p(Rk+1 et Nk)=p(Rk+1/Rk)p(Rk)+p(Rk+1/Bk)p(Bk)+p(Rk+1/Nk)=0.4*p(Rk)+0.3p(Bk)+0.3p(Nk)

est ce correct? comment retomber sur la formule souhaitée ?

[pluie2]

j'ai réussi à écrire que :

3. a) p(Rk)=4/10p(Rk)+3/10(1-p(Rk))=1/10p(Rk)+3/10

Par méthode d'une suite géométrique, je trouve que p(Rk)=(1/10)^(n-1)*7/20+1/3

[Ben314]

C'est bien ça en ce qui concerne la raison de la suite 1/10, ainsi que ça limite 1/3, mais le coeff. 7/20 ma semble louche : ça n'a pas l'air de faire ce qu'il faut (c'est à dire 1/2) pour n=1.

[pluie2]

ok je reverrai ce calcul

et du coup pour la dernière question comment dois je faire?

b) calculer la probabilté que tous les jetons tirés aient été rouges, qu'aucun n'ait été rouges et qu'au cours de n tirages chacune des couleurs soit apparue au moins une fois.