Problème de modelisation vache

[NIcoTine]

Bonjour,
je travaille avec des groupes de vaches et je cherche à établir des équations caractérisant certains groupes.
Dans un regroupement d'un grand nombre de vaches, j'ai établi que les vaches pouvaient se modéliser avec une équation simple de type Y = aX + b.
Il existe 3 types de vaches dans un même groupe dont les a et b sont différents (L1 avec a1X1+b1; L2 avec a2X2+b2 et L3 avec a3X3+b3). On a donc
Y, X1, X2 et X3 connus ainsi que le nombre de L1, L2 et L3 dans un même groupe.
Y= (a1X1+b1)*L1+(a2X2+b2)*L2+(a3X3+b3)*L3
J'ai la possibilité d'avoir ces valeurs à différentes périodes de l'année pour les groupes que je cherche à caractériser.
Mes conditions sont que a1, a2 et a3 sont des valeurs négatives et b1, b2 et b3 doivent être compris entre 0.75 et 2.5
Est-ce qu'il serait possible à l'aide d'un système d'équation de résoudre mon problème pour me sortir les valeurs approximatives de a et b pour chaque type L1, L2 et L3.
Sinon, en simplifiant, je peux forcer les valeurs de a1, a2 et a3. a partir de là est-ce qu'il serait plus facile pour avoir les valeurs approximatives de b1, b2 et b3? Quelles méthodes doivent être utilisées? Bien que j'étais dans une filière à prédominance mathématiques jusqu'à mes 18 ans, ça fait de nombreuses années que je travaille avec du biologique et je n'ai plus vraiment de souvenir d'un système qui pourrait m'aider dans cette problématique.
Je vous remercie par avance de votre aide.
Bonne journée

[zygomatique]

salut

je ne comprends ce que tu veux faire avec cette grosse équation

Y= (a1X1+b1)*L1+(a2X2+b2)*L2+(a3X3+b3)*L3

mais dans chaque sous-groupe n'importe quel tableur ou une calculatrice te donne la droite de régression ....

[NIcoTine]

salut

je ne comprends ce que tu veux faire avec cette grosse équation

mais dans chaque sous-groupe n'importe quel tableur ou une calculatrice te donne la droite de régression ....

Merci pour avoir répondu, le problème c'est que je n'ai pas le Y pour chaque sous type de vache L1, L2 et L3, je n'ai la valeur de Y que pour le groupe formé par les 3 types de vaches (je connais la proportion de chaque type dans le groupe)
par exemple j'ai :
51.82 = 22(117*a1+b1) + 16*(113*a2+b2) + 10*(98*a3+b3)
Je peux avoir autant d'équation que voulu. C'est sûr que si j'avais la production de chaque type (Y1, Y2 et Y3), je pourrai faire des régressions pour caractériser les a et b de chaque type, mais malheureusement je n'ai pas ces données. La seule chose qui pourrait simplifier le problème c'est de forcer les valeurs de a1, a2 et a3 (car il n'y que très peu de variation si on compare des groupes différents).
En utilisant un système de résolution linéaire de 6 équations à 6 inconnues ou de 3 équations à 3 inconnues, les résultats obtenus sont incompatibles avec mes contraintes qui sont que les a doivent être des valeurs négatives et que les b sont de valeurs comprises entre 0.75 et 2.5.
Pensez-vous qu'à cause du manque de données des Y1, Y2 et Y3, mon problème est non résolvable?
Je vous remercie par avance de votre réponse.
bonne journée.