Problème de maths

[Mathiildex]

Bonjour à tous,

Voila j'ai un exercice de maths que j'arrive pas à cerner.. Je n'arrive pas à démarrer, même en essayant de simplifier, mettre en facteur, etc.. Je n'arrive pas à avancer, c'est pour cela que je viens vous demander de l'aide..

La question est la suivante :
Donner un équivalent simple de :

( e^ax - e^bx ) / (e^cx - e^dx ) en + l'infini ., où a,b,c,d sont des réels avec c différent de d .
J'ai essayé par la limite, mais c'est pas possible, puisque l'on se trouve pour le dénominateur avec 1-1 =0 impossible !
En factorisant j'aboutis à une formule encore plus complexe..
Je suis un peu coincée, est-ce-que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance :help:

[WillyCagnes]

bjr

as tu vu la regle de l'Hopital?

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle ... C3%B4pital

http://limite.cours-de-math.eu/regle-hopital.php

(numerateur) ' / (denominateur)'

[Mathiildex]

Merci de ta réponse, mais étant en ECE je n'ai pas cette formule dans mon programme et ne peux donc pas l'utiliser.
Cependant bonne nouvelle, je pense que je fatigue, car en faite l'énoncé dit " en 0" et non en "+ l'infini " !
Excusez-moi, j'en voulais pour le + l'infini, que même en relisant et relisant l'énoncé je ne voyais pas que c'était en 0 !
Ainsi on peut utiliser un équivalent connu de e^x-1 ~ x en 0
ainsi on obtient au final :
( e^x - e^2x ) / (e^3x - e^4x ) ~ e^-2x
Cependant comment peut-on conclure sur le fait que ceci vaut pour le cas général ( e^ax - e^bx ) / (e^cx - e^dx ) ?
Merci encore !
Et encore une fois désolée !

[WillyCagnes]

pas compris
( e^x - e^2x ) / (e^3x - e^4x ) ~ e^-2x

je trouve pour le dev.
( x-2x) /(3x-4x) = -x/-x ~ +1 qd x ->0