Problème Intégrales

par **Nathlin** » 02 Déc 2015, 15:45

Bonjour,

Je bloque actuellement sur une intégrale :

I = ;) (de 0 à 1) de 1/((4x+2)^3) dx

Avec comme changement de variable, u = 4x+2.

En calculant un peu, je tombe à
du = 4dx
dx = du/4

Et donc, si je ne me suis pas trompée, je tomberais à

I = (1/4)* ;) (de 2 à 6) 1/(u^3) du

Et là je dois avouer que je ne sais absolument pas comment m'y prendre.

Pouvez vous m'aider ? Merci à tout âme charitable !

par **jlb** » 02 Déc 2015, 16:03

Salut, tu ne connais pas la primitive de u'.u^a où a différent de -1

Par exemple, une primitive de 1/x² = -1/x

par **aymanemaysae** » 02 Déc 2015, 17:01

Votre démarche est juste : vous trouverez 1/36 .

par **Nathlin** » 02 Déc 2015, 17:26

Merci beaucoup pour vos réponses, cependant j'ai du mal à voir le développement de l'avant dernière partie.

Je dois remplacer u par les valeurs des bornes ? Ou bien je dois replacer l'expression de base, 4x+2 ?

par **aymanemaysae** » 02 Déc 2015, 21:05

Veuillez excuser mon retard, car on avait un problème de WiFi. Pour votre question, il suffit de remplacer u par les valeurs des bords pour avoir 1/36 .

par **Nathlin** » 02 Déc 2015, 21:23

D'accord, merci beaucoup pour votre réponse et votre temps ! =)

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