Gros problème avec intégrales

[fla]

Bonjour,

J'ai un gros problème pour la résolution d'un intégrale à plusieurs variables.

La voici:

m c (dT1(t)/dt) = h S (T1(t) - T2(t))

m, c, h et S sont des constantes et T1 et T2 sont des températures qui dépendent du temps t.

Je ne vois pas comment aborder ce problème.

Toute aide peut mettre précieuse donc n'hésitez pas même si vous êtes amenés à supposer une variable constante.

Merci d'avance

[Pythales]

Apparament, il n'y a qu'une variable (t). Si T2(t) est connue, il s'agit d'une équation différentielle du 1er ordre en T1(t), linéaire avec second membre. Classique avec méthode de variation des constantes (c'est peut-être ce que tu veux dire par "supposer une variable constante").

[fla]

Merci pour ta réponse.

Oui nous je n'ai qu'une variable t. Je ne connais cependant ni l'évolution de T1 ni celle de T2 par rapport au temps.

Je sais seulement qu'à l'infini, ou à un certain temps t T1 = T2.

Je dois ainsi déterminer T1(t=0), T2(T=0) et T1(t) = T2(t)

Est ce que c'est faisable?

Merci encore

[Pythales]

Si T2=tT1, on peut écrire :
soit
d'où :


où k est à déterminer par les conditions initiales