PB. 3 : LIEN AVEC L’ÉCONOMIE
Une entreprise fabrique et vend des étuis en cuir pour téléphone portables,
entre 200 et 1000 par jour. O suppose que pour une quantité de x milliers
d’étuis fabriqués et vendus, où 0,2 ≤ x ≤ 1 :
▪ les recettes engendrées sont : R(x) = 7,9x ;
▪ les coûts engendrés sont : C(x) = 5x² – 0,1x + 1.
On rappelle que le bénéfice réalisé est la différence : B(x) = R(x) – C(x).
B(x), R(x) et C(x) sont exprimés en milliers d’euros.
1- Exprimer le bénéfice journalier B(x) en fonction de x.
2- Justifier que B(x) = -5(x – 0,8)² + 2,2.
3- Quel est le bénéfice journalier maximum que l’entreprise pet réaliser,
en euros ? Pour quelle quantité d’étuis fabriqués et vendus par jour ?
4- Comment pourrait-on retrouver graphiquement le résultat de la question 3. ?
