Problème de complexe

par **shayasan12** » 10 Oct 2007, 14:37

j'ai un problème avec une résolution d'équation :
z^4-z^3(5+i)+z²(8+7i)-2z(1+5i)+2(-1+2i)=0
sachant que cette équation possède une solution réelle et une solution imaginaire pure.
je ne sais pas par où commencer.Aidez-moi s'il vous plait.

par **nuage** » 10 Oct 2007, 15:20

Salut,
tu peut poser

.
Si il y a une solution réelle on a une partie imaginaire pure nulle et donc x est solution de

, dont une solution me semble évidente.
Reste à vérifier que c'est une solution de l'équation de départ.

On procède de la même façon pour trouver une solution imaginaire pure.

par **shayasan12** » 10 Oct 2007, 17:13

merci pour ton explication. ça va beaucoup m'avancer. :zen:

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