Probleme de calcul de derivée !!

[Anonyme]

bjr, pour un exercice il me faudrait calculer la derivée de f(x) = 2^x², et je ne sais pas comment faire ! Les puissance m'embrouillent !


Merci

[Anonyme]

Pense au fait que a^b=exp(b*Ln(a))

[Frangine]

Il y a beaucoup plus simple

si v(x) = x^n alors v'(x) = nx^(n-1)

et si w(x) = a u(x) alors w'(x) = a u'(x)

donc si f(x) = 2 x^2 alors f'(x) = 2 * 2x = 4x

C'est une application directe du cours ... Tu devrais aller vite relire le cours et les exos faits en classe ....

[Anonyme]

:) Tu te trompes Frangine
La fonction dont il veut la dérivée n'est pas f(x)=2*x² mais f(x)=2^x² (2 à la puissance x²) ...
tu as donc f(x)=exp(x².Ln(2)) d'ou f'(x)=2x.Ln(2).f(x)

Akwakwak :)

[shtefi]

Je pense que tu dois procéder par étapes.

2^x² = e^(x²ln2).

Ensuite la dérivée devient simple à calculer :
La dérivée de x²ln2 étant 2xln2, on a

d(2^x²)/dx = 2xln2.e^(x²ln2) = 2xln2.2^x².

Voilà, je pense que c'est juste, mais vérifie quand même !! :we:

[Anonyme]

Je pense que tu dois procéder par étape.
2^x² = x²ln2. Ensuite la dérivée devient simple à calculer.

Oups !!!
Remplace x par 0 !!!

a² = exp(2lna)
et
2^x² = exp(x²ln2)

[shtefi]

:briques: J'avais vu l'erreur en relisant !! Petite erreur d'inattention qui peut coûter très cher !!! :briques:

[Mikou]

Salut,

Tu sais deriver 2^x tu peux donc deriver 2^x² car c'est une composée de fonctions ...