Dérivée première et dérivée seconde

[alex27]

Bonjour,
pouvez vous me dire si c'est juste?
(le ^ signifie exposant)

Dérivée première de e^(-sin x)= -cos x * e^(-sin x)

Dérivée seconde= sin x * e^(-sin x) - (-cos x) * (-cos x) * e^(-sin x)
= sin x * e^(-sin x) - cos²x * e^(-sin x)

D'avance merci!

[Clise]

Oui cela est juste a un signe près pour la dérivée seconde : en effet la dérivée de u*v est u*v'+v*u'...

[alex27]

Donc:


Dérivée première de e^(-sin x)= -cos x * e^(-sin x)

Dérivée seconde= sin x * e^(-sin x) + (-cos x) * (-cos x) * e^(-sin x)
= sin x * e^(-sin x) + cos²x * e^(-sin x)


Maintenant tout est juste?

Merci d'avance.

[Clise]

oui ! maintenant tout est juste ^^

[Kolis]

Bonsoir !
Enoncé très mal rédigé. On peut répondre que la dérivée est nulle ...