Dérivée partielle et dérivée
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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albantor30
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par albantor30 » 22 Avr 2006, 14:39
Bonjour c'est encore moi (je viens de découvrir ce forum et il me plait :lol5:) !
Voila je dois en fait développer ceci :
où
Ce qui donne :
Et c'est là que je bloque... Quand je dérive par rapport à
est ce que je dois considérer les fonctions autres que
comme des constantes ou dois-je dériver comme ceci :
?
Merci !
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abcd22
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par abcd22 » 22 Avr 2006, 16:17
Bonjour, je ne comprends pas bien ce que tu dois faire, F est une fonction d'une seule variable t, c'est bizarre de dériver par rapport à g'. Personnellement je dériverais en ne supposant rien constant, en considèrant
comme une fonction de t ordinaire.
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zorg
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par zorg » 22 Avr 2006, 17:34
Pas calir du tout en effet.
L'expression
n'a pas de sens.
De toute façon, la fonction F est une fonction d'une seule variable, la variable t. Donc on ne peut dériver F que par rapport à t. Ce qui donne (s'il n'y a pas d'erreur de parenthésage dans l'expression de ton F):
avec
et
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Pythales
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par Pythales » 22 Avr 2006, 18:49
Je vois que tu recherches toujours ta géodésique de sphère !
J'avais calculé l'arc de courbe
ce qui donne, en utilisant l'équation générale du calcul des variations :
soit en posant
:
, ce qui doit donner une relation entre u et v.
J'en étais arrivé là, mais la suite est complexe.
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albantor30
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par albantor30 » 22 Avr 2006, 22:35
@abcd22 :
Je pense aussi finalement que c'est comme ça... (hélas)
@ zorg:
Là je ne suis pas d'accord avec toi zorg. Dans l'étude du calcul des variations par exemple, on utilise souvent des fonctions à variables liées (je sais pas si on appelle ça comme ça mais bon). Je ne sais pas si tu as entendu parlé de l'équation d'Euler-Lagrange. Elle sert à minimiser une intégrale du type :
en vérifiant l'équation :
De plus, je n'ai jamais parlé de
mais bien de
, ce qui change tout.
@Pythales :
En effet, je cherche toujours... J'essayais avec Euler-Lagrange plus ou moins adapté mais je ne savais plus comment dériver. (et puis ça semble aussi un peu compliqué)
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