Problème d'analyse

[magnum]

bonjour ,

soit f une fonction de classe C² sur [a,b] qui s'annule aux bornes.
soit g(x) définie sur [a,b] tq g(x)=f(x)-1/2 M(x-a)(b-x)

j'ai déjà prouvé que ;
valeur absolue de f''(x)en étudiant la convexité de g que valeur absolue de f(x)que valeur absolue de f'(a)que pour un c dans [a,b] si c n'est pas un extremum alors il existe d dans ]a,b[ différent de c tq f(d)=f(c).

je voudrais trouver une fonction auxiliaire convenablement choisie pour prouver que abs(f'(c))
Merci

[magnum]

non personne ?

[magnum]

Up svp personne n'aurait d'idée pour la fonction ?