Problem d'edp

[aymen12]

salut
pouvez vous s' il vous plaît m'aider à résoudre ce problème:
Soit u (x, t) solution de l'équation de la chaleur
u_t-u_xx = 0
pour x;)R, t> 0, tandis que pour x;)R, t = 0, u = g, où g est une fonction deux fois différentiable à support compact. soit
S_a (t) = {x;)R: /u (x, t)/> a}
Montrer que pour tout a> 0 fixé il existe 0;)T (a) <;) tel que l'ensemble S_a (T (a)) est vide.
merci en anvance