EDP parabolique

[ledoyen]

bonjour
je voudrais savoir seulement la définition de l'équation aux dérivées partielles parabolique etla définition de numériquement stable
Merci
:chef: :berk:

[ShakkaChan]

pour ce qui est de la definition d'equation parabolique regarde ici

exemple d'edp parabolique : l'equation de la chaleur , equation de navier stokes

pour ce qui est de numeriquement stable
soit Un+1 l'approximer de ta fonction au temps Un+1 et, Un u temps n
on veut que norm(Un+1) <norm(Un) pas d'explosion de la solution numerique
voila

[ledoyen]

bonjour
merci mais elle est moins claire pour la stabilité numérique :help:

[ShakkaChan]

c'est stable si la norme de la solution numerique chaque pas de temps est borné.
puisque norme (U0) borné (on la prend toujour comme ca) alors par la definition que je t'ai donner norm(Un) est borné aussi

si la définition que je donnais etait fausse on aurai au fur et a mesure des itérations une solution qui explose ( elle oart a l'infini) car ca n'est pas possible.
concretément quand c'est pas stable , la solution numérique oscille avec une amplitude qui temps vers l'infini , je sis pas si c'est plus clair
dis moi ce qui ne va pas

[ledoyen]

théoriquement j'ai bien compris mais si tu pourrais illustrer par un petit exemple ça sera mieux merci :++: :help: :cry:

[ShakkaChan]

je pense avoir trouver de quoi t'aider
regarde ici
en bas de la page
dans le 1er cas les instabilité sont faible et n'apparaissent qu'au bout d'une minute
le cas est stable
tu verra ce que c'est vraiment que l'instabilité dans le cas saute monton
( si c'etais stable on garderai les jolies coubes)