Probabilités

[jean47]

Bonsoir,

J'aurais besoin de votre aide pour 2 formules, je ne sais pas faire c'est compliqué.
Je tire une boule successivement sans remise parmi 30 boules, j'attends la boule 5:
8 2 10 20 4 12 25 1 23 24 18 9 et 5
Comment calculer les probabilités successives avant ce succès au 13ème tirage?

En 2ème formule, je fais une remise des boules après 5 boules tirées donc:
8 2 10 20 4 remise des boules 12 25 1 23 24 remise des boules puis 18 9 et la boule 5
donc même question (mais je souhaite que les 10 précédents tirages aient une influence sur la probabilité même s'il y a eu remise car ils ont bien été faits sans succès)?

Pas simple du tout, si vous pouvez m'aider en détaillant un peu la formule et le raisonnement.

merci

[fatal_error]

salut,

pour la première, ca revient à tirer k-1 boules parmi 29 (donc k-1 "mauvaises" boules), puis la correcte.
donc
avec n=30 et k=13

pour la seconde
le raisonnement est analogue mettons la boule 7, tu calcules quelle sort pas pendant les 5 premières boules, tu remets les boules, puis formule ci-dessus

[jean47]

Bonjour,

Merci pour la formule, je trouve: 12/29 / 12/30 * 1/18 =0,057
(je pensais mettre 12 au lieu de 13 pour avoir la probabilité avant le succès?)


par contre, je ne comprends pas le 2ème solution? si tu as un moment pour la détailler, merci


a+

[fatal_error]

pour la seconde.
ben par exemple k=22
tu fais 4 serie de 5 echecs..
et apres dans la derniere serie tu fais un echec puis tire la bonne boule.
la proba d'une serie de 5 echecs, c'est

4 series:

Bref tu prends le nombre de serie avec NS = E((k-1)/5), E etant la partie entiere, et tu "completes" avec la formule du premier poste pour k' = k - 5*NS

[jean47]

Merci fatal error, je vais prendre 2 aspro....et je vais me coucher !