Probabilité

par **minidiane** » 11 Mar 2009, 14:21

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice:

On dispose d'un jeu de 52 cartes. Combien y-a-t-il de mains de 5 cartes prises dans ce jeu, ne contenant que des cartes de valeurs différentes?

pouvez vous m'aider svp?

par **Vuze49** » 11 Mar 2009, 15:39

bonjour,
sauf erreur de ma part un jeu de 52 cartes comporte 13 hauteurs et 4 couleurs.
Parmi les 13 hauteurs tu en veux 5 différentes et la couleur on s'en moque donc je pense que la réponse est

.
J'en suis pas sure...

par **minidiane** » 11 Mar 2009, 15:41

Ah oui d'accord ça me parraît bien merci :zen:

par **john32** » 12 Mar 2009, 09:16

Attention je pense qu'il y a une erreur ici
Prendre 5 cartes (et non 4 car il s'agit des valeurs) parmi 13 cela revient a simplement choisir un ensemble de valeurs parmi les 13 que tu as a disposition.
Ensuite les couleurs permettent d'obtenir des mains differentes et il faut en tenir compte.
Pour cela pour chaque carte de ta main tu as 4 possibilites ce qui doit te donner un multiplicateur de 4^5 pour (5 parmi 13)

Voila ce que j'en pense.

par **minidiane** » 12 Mar 2009, 18:32

ah donc je devrai calculer 5 parmi 13 multiplier par 4^5?

par **john32** » 13 Mar 2009, 09:28

C'est ce qui me semble correct mais apres ca merite surement verification ! :zen:

par **yos** » 13 Mar 2009, 10:36

Oui c'est bien ça.
Autre méthode : on choisit une des 52 cartes, puis une deuxième parmi les 48 n'ayant pas le même niveau que la première, puis une troisième parmi 44, la quatrième parmi 40, la cinquième parmi 36.
Les 52X48X44X40X36 tirages obtenus sont les listes ordonnées de cinq cartes de niveaux tous différents. Reste à diviser ce nombre par 5! pour avoir le nombre de mains de cinq cartes de niveaux tous différents.

par **john32** » 13 Mar 2009, 10:52

Bien vu yos c'est comme ca que j'avais fait mon premier calcul egalement.

par **minidiane** » 13 Mar 2009, 16:32

Merci pour votre aide

J'ai une question lorsqu'on utilise la méthode de yos
comment est on sur de prendre des cartes de valeurs différentes losrqu'on choisit une des 52 cartes, puis une deuxième parmi les 48 n'ayant pas le même niveau que la première?

par **john32** » 13 Mar 2009, 17:04

Minidiane j'ai comme l'impression que la reponse a ta question est deja dans ton post :doh:

par **minidiane** » 13 Mar 2009, 17:30

euh c'est-à-dire comment je suis sur de prendre une deuxième parmi les 48 n'ayant pas le même niveau que la première?

par **yos** » 13 Mar 2009, 18:43

Si tu as choisi un roi en premier, comme il y a 48 cartes qui ne sont pas des rois, ça nous fait 48 possibilités pour ta deuxième carte.

par **minidiane** » 13 Mar 2009, 19:40

Ah oui d'accord merci yos :we:

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