Probabilité

par **minidiane** » 03 Mar 2009, 17:30

Bonsoir,

je n'arrive pas à faire cet exercice:

Une urne contient 5 boules noires et 10 boules blanches. On tire 5 boules avec remise dans cette urne et on note S le nombre de boule blanche que l'on a obtenues. Qelle est la loi de S?

Pouvez vous m'aider svp?

par **john32** » 03 Mar 2009, 17:36

Slt,

Si tu tires avec remise (ce qui est ton cas) il s'agit tout simplement d'une loi binomiale.

Si tu tires sans remise alors la tu as affaire a une loi hypergeometrique (ce que tu utilises en realite lorsque tu calcules des probabilites d'obtenir certaines main au poker par exemple)

par **minidiane** » 03 Mar 2009, 17:40

Ah d'accord alors ici j'ai 5 parmis 10 possibilités?

par **flight** » 03 Mar 2009, 18:24

le tirage s'effectue en tirant successivement 5 boules avec remise de chaque boule tirée l'univers des poss. est car U= 15.15..15 5 fois , soit 15^5 possibilités.

soit X la variable aléatoire correspondant aux nbrs de boules blanches tirées

on a X=0 ou X=1 ou... X=5 et pour chacun de ses cas on en calcul la proba

par exemple pour X= 0 boules blanches

P(X=0 blanche)=P(NNNNN)=5^5/15^5=1/3^5

P(X=1 blanche )=P(BNNNN)=10.5^4.5/15^5

meme chose avec X=2 à X=5

par **john32** » 04 Mar 2009, 09:18

En fait tu as plutot 5 parmi 15 possibilites (avec les combinaisons et non les arrangements puisque l'ordre ne compte pas)

par **minidiane** » 04 Mar 2009, 17:37

Ah d'accord
merci

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