Probabilité

[arsene]

Bsr
Soient X1,X2.... des variables aléatoires iid.(independants and identically distributed)
J'aimerai utiliser le lemme de Borell Cantelli pour montrer que lim Sup de 1/n Xn est 0 si E(X1) est fini et 1 sinon E est l'espérance et la convergence est presque sûrement
mci

[bauzau]

bonjour,

qu'elle est ta question?

[arsene]

bsr
je ne vois pas quoi definir comme evenements pour pouvoir utiliser le lemme.
J'ai choisi An(Evenements) comme Xn/n mais je ne vois pas ou intervient infinitely often
Je change je prends An est la limite sup de Xn/n mais je tourne en rond et ne sait comment commencer cette demo.
J'aimerai savoir comment m'y prendre des le depart.
Mci

[ffpower]

'soir
limsup(Xn/n)>c si et seulement si Xn/n>c pour une infinité de n..

[arsene]

Merci pour le typ
Alors mon evenement est (Xn/n)>c .
j essaye d'obtenir les conditions du lemme de borel et ou peut etre l esperance de X1 (fini) va intervenir.mais je ne sais comment l'inserer ds mon calcul.
Je ne connais pas écrire les signes mathématiques sur mon clavier sinon j aurai rediger ce que jai deja.
Apres avoir verifier les conditions je crois qu ela fin je vois comment faire
p(limsup de mon evenement egal a 0 sera 0 et je deduirai de la que limsup de cet evenement est o almost surely
je vois deja un peu le squelette de ma demo mais ne redige pas une vraie
merci de m aider

[arsene]

J'ai fait les proba 1 il ya quatres années aujourd'hui.
Je suis en train de faire proba 2 pour le moment et excuser moi j'ai tout oublié je sais plus quoi est quoi.Tous les petits reflex sont parti...
Alors ma prochaine question est sur variables iid
je veux inserer ca dans ma demarche.
Elles sont identiques et mutuellement independantes
Je connais la definition de independates mais quelle est l'
interpretation que je peux avoir ici pour la suite de mon exo
Merci