Probabilité

[srhmrc]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice :
" Soit les lettres de l'alphabet. Le sens d'un mot n'a pas d'importance. De combien de manières différentes puis je constituer des mots de 4 lettres différentes comprenant la lettre a et la lettre z?"

[Ben314]

Salut,
Pas clair du tout comme énoncé : les "lettres de l'alphabet", je suppose que c'est les 26 lettres de l'alphabet latin moderne, mais peut-on constituer des mots contenant plusieurs fois la même lettre ? Si oui, lorsque l'énoncé dit "contenant telle lettre", est ce que ça signifie contenant une unique fois cette lettre ou bien au moins une fois ?
Si on part sur le principe qu'il y a bien 26 lettres, qu'on peut les utiliser plusieurs fois et que le mot doit contenir au moins un A et au moins un Z,, combien y-en a-t-il contenant exactement un A et un Z ? contenant exactement deux A et un Z ? contenant exactement un A et deux Z ? etc . . .

[srhmrc]

Il faut constituer des mots de 4 lettres différentes, donc on ne peut pas répéter plusieurs fois la même lettre. on ne peut pas non plus répéter les lettres a et z.

[Ben314]

Dans ce cas, c'est immédiat :
- Combien de positions possible pour l'unique A ?
- Une fois le A placé, combien de positions possible pour l'unique Z ?
- Une fois le A et le Z placé, combien de lettres possibles pour la première case non encore occupée ?
- Combien de lettres possibles pour la dernière case ?

[srhmrc]

Ahh ok, merci beaucoup ! Je comprends beaucoup mieux le raisonnement à avoir !