Probabilité

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poupinarthur
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Probabilité

par poupinarthur » 20 Avr 2021, 14:02

Bonjour, je suis en prepa et en faisant mon TD j'ai eu du mal sur un problème qui est le suivant :

On considère 2n équipes sportives : il y a n équipes de Ligue 1 et n équipes de Ligue 2
Dans cette question, on organise n matchs non simultanés. Quelle est la probabilité An que chaque match mette en opposition une équipe de Ligue 1 avec une équipe de Ligue 2?

Pouvez vous m'aider car j'ai essayer quelques méthodes mais pas concluante.

Merci d'avance



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fatal_error
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Re: Probabilité

par fatal_error » 20 Avr 2021, 16:39

slt,

tu peux prendre {a;b;c} et {A;B;C} respectivement les equipes de L1 et L2 (ici n = 3)
n matches non simultanés signifie que tu peux faire a vs b; a vs b;a vs b
idem au total tu pioches 2 parmi 6, trois fois, idem 15^3

pour compter L1 vs L2 ca restreint tes choix...
premier match: C(3,1) pour piocher dans L1, et C(3,1) pour piocher dans L2, idem 3*3=9
du coup trois matches: 9^3

reste à généraliser
la vie est une fête :)

 

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