Probabilite

[fanjeay]

Bonjour,
Actuellement en médecine je ne parviens pas à résoudre ce problème. J'ai essayé à plusieurs reprises de retourner la formule de la moyenne afin de retrouver x mais je tombe toujours sur une valeur incohérente...
Merci de votre aide...

sujet :

L’énoncé suivant concerne les QCM11 et 12.
On cherche à résoudre un problème de société, la calvitie, grâce à une réimplantation de cheveux. On commence d’abord par évaluer la surface dégarnie dans un échantillon de 200 personnes atteintes de calvitie. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous.

Surface dégarnie en cm2 Fréquence cumulée
[5 ; 10[ 0,23
[5 ; 15[ X
[5 ; 20[ 0,9
[5 ; 25[ 1

On sait de plus que la moyenne est égale à 13,4 cm2.

11. A propos des propositions suivantes, quelle(s) est (sont) la (les) proposition(s) exacte(s) ?

A) La fréquence d’individus ayant une surface dégarnie comprise dans l’intervalle [10 ; 15[ cm2 est de 0,69.
B) La fréquence d’individus ayant une surface dégarnie comprise dans l’intervalle [15 ; 20[ cm2 est de 0,21.
C) 134 individus ont une surface dégarnie comprise entre 10 et 20 cm2.
D) On ne peut calculer ni la variance, ni l’écart-type.
E) Aucune des propositions précédentes n’est exacte.

Fanjeay

[Black Jack]

Bonjour,

Essaie de comprendre ce qui suit :

fréquences pour chaque plage de surface sans tifs :

[5 ; 10[ : 0,23
[10 ; 15[ : X - 0,23
[15 ; 20[ : 0,9 - X
[20 ; 25[ : 1-0,6 = 0,1

Moyenne:

(5+10)/2 * 0,23 + (10+15)/2 * (X - 0,23) + (15+20)/2 * (0,9 - X) + (20+25)/2 * 0,1 = 13,4
qui donne : X = 0,69

La fréquence d'individu ayant une surface sans tifs dans [10 ; 15[cm² est X - 0,23 = 0,69 - 0,23 = 0,46
La fréquence d'individu ayant une surface sans tifs dans [15 ; 20[ cm² est 0,9 - X = 0,9 - 0,69 = 0,21

La fréquence d'individu ayant une surface sans tifs dans [10 ; 20[ cm² est : X - 0,23 + (0,9 - X) = 0,67
Cela correspond à 0,67 * 200 = 134 individus.

[fanjeay]

Bonjour,

merci beaucoup !

Personnellement je multiplié par 200 pour avoir les effectifs...
Cependant, je ne comprends pas d'ou vient le "0,6" pour le 1-0,6 ?

[fanjeay]

Bonjour,

Essaie de comprendre ce qui suit :

fréquences pour chaque plage de surface sans tifs :

[5 ; 10[ : 0,23
[10 ; 15[ : X - 0,23
[15 ; 20[ : 0,9 - X
[20 ; 25[ : 1-0,6 = 0,1

Moyenne:


(5+10)/2 * 0,23 + (10+15)/2 * (X - 0,23) + (15+20)/2 * (0,9 - X) + (20+25)/2 * 0,1 = 13,4
qui donne : X = 0,69

La fréquence d'individu ayant une surface sans tifs dans [10 ; 15[cm² est X - 0,23 = 0,69 - 0,23 = 0,46
La fréquence d'individu ayant une surface sans tifs dans [15 ; 20[ cm² est 0,9 - X = 0,9 - 0,69 = 0,21

La fréquence d'individu ayant une surface sans tifs dans [10 ; 20[ cm² est : X - 0,23 + (0,9 - X) = 0,67
Cela correspond à 0,67 * 200 = 134 individus.

Bonjour,

merci beaucoup !

Personnellement je multiplié par 200 pour avoir les effectifs...
Cependant, je ne comprends pas d'ou vient le "0,6" pour le 1-0,6 ?

[Black Jack]

Faute de frappe, le 6 et le 9 étant proches sur le pavé numérique de mon ordi.

Lire :

[20 ; 25[ : 1-0,9 = 0,1