Probabilité

[Cher93]

Bonsoir , pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice et merci d’avance !!
On considere deux urnes U1 et U2.
-U1 contient trois boules blanches et une boule noire.
-U2 contient cinq boules blanches et une boule noire.
1. L’experience E consiste à tirer une boule dans chaque urne , le tirage est équiprobable.

Quelle est la probabilité,donnée sous forme de fraction de tirer:

* Deux boules blanches?
b. Deux boules noires?
c. Une boule blanche et une boule noire?
2.On appelle A l’evenement <les deux boules tirées sont de la même couleur >
a.Demontrer que la probabilité de cet événement est de 17/30
b) On fait l’exper E cinq fois de suite en remettant les boules tirées apres chaque tirage dans leur urne d’origine.Quelle est la probabilité d’obtenir trois fois l’even A?
c) n etant un entier naturel non nul, on fait l’exper E, n fois de suite , en ayant soin de remettre les boules tirées apres chaque tirage dans leur urne d’origine. Quelle est la probabilité pn d’obtenir au moins une fois l’evenement A?
Trouver le plus petit entier n tel que :pn>0,999.

[pascal16]

a. Deux boules blanches?
c'est tirer un boule blanche dans U1 et tirer une boule blanche dans U2
les événement sont indépendant, la probabilité d'avoir les deux, c'est le produit de chacune des probabilités

b. idem

c. Une boule blanche et une boule noire?
il faut distinguer 2 cas :
on tire 1 blanche dans U1, une noire dans U2
soit on tire 1 blanche dans U2, une noire dans U1
2 cas disjoints, la proba est la somme des probas.

[Cher93]

[quote="pascal16"]a.
les événement sont indépendant

Donc supposer qu’on va tirer 2 boules parmi 11 est faux?
Il faudrait travailler avec , comme etant deux cas indépendants ?

Et pour la partie2 , j’ai deja repondu à la première question !

[aviateur]

C'est simple l'expérience consiste à tirer une boule dans chaque urne.
Toi tu mélanges les 2 urnes et tu tires 2 boules. C'est pas la même chose

[Cher93]

Oui c’est vrai!!
De l’aide pour les autres questions ?

[pascal16]

2b
il faut reconnaître un schéma de Bernoulli, car on répète 3 fois la même expérience dans les mêmes conditions, on a donc une loi binomiale

2c : j'ai pas fait l'exo, mais je sens bien une transformation binomiale -> normale cachée derrière.