Probabilité

[shishiru]

Bonjour,
Je vais passer le concours de médecine cette année, mais j'ai un léger problème avec les probabilités. Je n'arrive pas à comprendre comment répondre à ses questions. ( et personne ne peut me répondre autour de moi..)
Pourriez vous me donner la formule ou le raisonnement pour y répondre ( ou la formule si elle existe ) ! merci d'avance. :we:

Type 1 :
Certaines observations ont rapporté la survenue de schizophrénie chez des fumeurs réguliers de cannabis.

Pour étudier ce problème dont la fréquence pourrait être de 10 %, combien de fumeurs réguliers de
cannabis faudrait-il étudier pour estimer la fréquence de la schizophrénie dans cette population avec
une précision de 2 % au risque 5 % ?
A. 30
B. 189
C. 441
D. 865
E. 961

Type 2 : ( je pensais les résoudre avec u + ou - racine ( ²/n) mais on a pas n alors je suis perdue )

L’observation d’une série de malades atteints d’hépatite alcoolique aigue a permis d’établir un score de gravité appelé score de Maddrey. Chez les malades ayant une atteinte sévère nécessitant un traitement spécifique, le score de Maddrey est distribué selon une loi Normale (µ = 54, ² = 196), tandis que chez les malades avec atteinte minime, ne nécessitant qu’un simple traitement symptomatique, le score de Maddrey est distribué selon une loi Normale (µ = 20, ² = 36). On souhaite pouvoir prendre une décision thérapeutique la plus rationnelle possible.

QCM 21
Quelle valeur seuil de score de Maddrey faut-il choisir pour avoir une sensibilité du score pour le
diagnostic d’atteinte sévère au moins égale à 0,90 ?
A. 69,3
B. 31,0
C. 27,7
D. 36,1
E. 77,0

QCM 22
Quelle valeur seuil de score de Maddrey faut-il choisir pour avoir une spécificité du score pour le
diagnostic d’atteinte minime au moins égale à 0,95 ?
A. 10, 1
B. 31,8
C. 29,9
D. 26,6
E. 20,4

[shishiru]

personne ? Oo

[MathMoiCa]

Salut,

Première question : utiliser l'approximation par une loi (normale, faudra vérifier que les hypothèses collent bien), puis chercher à construire un intervalle de confiance.

Deuxième question : est-ce que tu connais les définitions de sensibilité et de sensitivité ? Pas besoin du epsilon+-machin. Tu vas devoir utiliser les tables de la loi normale il me semble et pour ça, il faut que tu saches ce que sont les deux notions de sensitivité et sensibilité.


M.

[shishiru]

Merci pour votre aide j'ai trouvé les solutions :id: :happy2:

[MathMoiCa]

Q 1
donc si je comprend bien la précision ce serai l'écart type et j'utilise le risque = 0,196.. et je calcul n grâce à

+ ou - 1.96 . ( / n ) ou je dois faire autrement ?

Voui c'est ça. Et il faut que + 1.96 . ( ² / n ) soit égal à 2%
En sachant que = 10% et ² = 10%(1-10%)
(c'est une approximation de la loi binomiale et en loi normale : ² correspond à la variance de cette loi binomiale et celle-ci s'exprime sous la forme p(1-p))


J'espère ne pas trop me tromper, a priori c'est ça... j'avais oublié comment en médecine on oblige à apprendre les formules plus que comprendre d'où elles viennent

Q2
sensibilité = proba d'avoir le signe sachant qu'on est malade
spécificité = proba de ne pas avoir le signe sachant que l'on est pas malade

Mais je ne vois pas du tout comment le mettre en forme. Je sais le faire avec P(A) P(B)... mais avec la loi normale.. ça ne passe pas.

C'est pas faux...
Mais justement, il faut trouver la valeur seuil et à partir de là, tu prends P(score>seuil) au lieu de P(A)P(B) tout ça. Et tu résous tes équations avec pour inconnue P(score>seuil), puis tu cherches la valeur seuil grâce à la table de la loi normale encore.

J'espère que tu tomberas sur des résultats cohérents avec ce qui t'est proposé :ptdr:


M.

[shishiru]

Merci !! :happy2:

[MathMoiCa]

Ah oui un petit conseil... laisse les questions du même genre que type 2 pour la fin, concentre-toi plutôt sur les type 1, où tu as juste à te souvenir de la formule avec 1.96 et surtout à comprendre l'énoncé.


M.